Na hora de investir é sempre muito importante recorrer a algumas ferramentas capazes de orientar melhor as decisões do investidor. Algumas são complexas para entender e aplicar, porém outras são extremamente simples.
Neste artigo, você vai descobrir tudo sobre a Regra dos 72, desde o seu conceito até suas aplicações práticas. Vamos conversar sobre o que é, como funciona, quais as vantagens e desvantagens da regra, e como utilizá-la, além de responder algumas das perguntas mais frequentes sobre o assunto.
O que é a Regra dos 72?
A Regra dos 72 é um modelo matemático simplificado que ajuda os investidores a determinarem o tempo necessário para dobrar o valor de um investimento, baseando-se na taxa de juros anual. Ou seja, você utiliza a fórmula e como resultado descobre qual o prazo para dobrar o seu dinheiro.
A partir da mesma regra você também consegue saber qual a taxa de juros que precisa para dobrar o valor em determinado tempo. Vou te explicar como funciona.
Como funciona a Regra dos 72?
A base matemática por trás da Regra dos 72 é complexa, mas podemos simplificá-la. Você irá aprender as duas formas de fazer, a complexa e a simples, para poder escolher qual das duas vai usar para calcular seus investimentos.
A forma mais complexa, tem a utilização de logaritmos (que são uma operação matemática que ajuda a encontrar o expoente de uma equação exponencial), o que deixa a fórmula visualmente mais intimidadora, mas não se preocupe, faremos com que fique fácil calcular.
A fórmula é:
Lembrando que toda letra tem um significado na matemática financeira, temos:
t = É o tempo necessário para dobrar seu capital, o que você quer descobrir.
ln(2) = Representa o logaritmo natural do número 2.
ln(1 + i) = Representa o logaritmo natural de 1 + a taxa de juros.
i = É a taxa de juros.
Para aprender a utilizar a fórmula, vamos utilizar dentro de um exemplo:
• Quanto tempo é necessário para dobrar seu investimento de R$ 10.000,00 que rende 10% ao ano?
t = ln(2) / ln(1 + i)
t = ln(2) / ln(1 + 0,10)
*Nessa fórmula você precisará utilizar a taxa em forma decimal.
t = 0,301 / 0,0413
t = 7,2
Seriam necessários 7 anos e 2 meses para que seus R$ 10.000,00 se tornassem R$ 20.000,00.
Você pode utilizar a calculadora do próprio celular para fazer essa conta, em muitos aparelhos a calculadora possui o símbolo “lg”, que é de logaritmo.
A segunda forma de chegar nesse valor, é de longe muito mais fácil do que a primeira, é o nosso “atalho” matemático.
E a fórmula ficará assim:
Onde:
i = É a taxa de juros
t = O prazo a ser descoberto.
Aplicando ao mesmo exemplo, ficará assim:
• Quanto tempo é necessário para dobrar seu investimento de R$ 10.000,00 que rende 10% ao ano?
72 / i = t
72 / 10 = t
*Na regra dos 72, você deve utilizar o número inteiro, e não em decimal.
72 / 10 = 7,2
Seriam necessários 7 anos e 2 meses para que seus R$ 10.000,00 se tornassem R$ 20.000,00.
Fica simples perceber que a regra dos 72, é verdadeiramente um atalho que trará o resultado da fórmula, de maneira muito mais simples.
É preciso levar em consideração que a regra presume que o investimento vai crescer a uma taxa de juros composta e que não terá alteração ao longo do tempo. E também que a regra não é matematicamente exata, ou seja, se trata de uma estimativa que oferece uma aproximação confiável na maioria das situações.
É possível ainda descobrir qual a taxa de juros necessária para dobrar o investimento no prazo que você quer, utilizando a mesma regra. Vamos entender isso com um exemplo:
• Qual a taxa de juros necessária para dobrar um investimento no valor de R$ 8.000,00 em 5 anos?
72 / i = t
72 / t = i
* Não precisa mudar o sinal, só troque as letras de lugar.
72 / 5
i = 14,4
Você precisará encontrar um investimento que tenha retorno de 14,4% ao ano, para conseguir o montante de R$ 16.000,00 em 5 anos.
Apesar de a regra dos 72 oferecer uma estimativa também para a taxa de juros, ela é mais precisa para descobrir o tempo e não a taxa.
Para ter mais precisão no cálculo de juros, aconselho que você utilize o cálculo de juros compostos.
Para aprender a fazer os cálculos, você pode ler esse artigo: Juros Compostos: O que são, como calcular, fórmula e exemplos.
Para fazer o cálculo de juros compostos de forma rápida e automática, você pode utilizar nossa calculadora gratuita: Calculadora de Juros Compostos [Cálculos Financeiros] – Mundo Investidor
Agora que você já sabe calcular, é hora de entender para que realmente serve a regra dos 72. Qual a real funcionalidade, além de descobrir o prazo para dobrar o valor do investimento.
Para que serve a Regra dos 72?
Utilizar a regra pode te dar uma visão mais clara de quanto tempo será preciso para alcançar o resultado que você quer com seus investimentos. Podendo te auxiliar em situações como:
• Tomar decisões de investimento mais informadas: Vai te ajudar a comparar qual investimento será capaz de dobrar seu patrimônio em menor tempo. Fazendo com que você invista melhor o seu dinheiro.
• Planejamento financeiro: Saber o prazo de crescimento dos seus ativos, permite planejar melhor seu orçamento, e assim definir o quanto deve poupar e com que frequência, para cada tipo de objetivo de curto, médio e longo prazo.
• Analisar a viabilidade do investimento: Ao calcular o tempo necessário para dobrar o capital, você consegue entender se faz sentido investir em determinado tipo de ativo ou não.
Por que utilizar a Regra dos 72?
A principal razão para utilizar a Regra dos 72 é a sua simplicidade. Sendo que não é necessário ter conhecimento avançado em matemática financeira ou mesmo finanças pessoais para aplicá-la.
Com uma simples operação de divisão, qualquer pessoa pode aplicar a regra e conseguir entender rapidamente em quanto tempo terá o retorno esperado do investimento. O que facilita muito em diversos aspectos na hora de investir.
Como todo e qualquer tipo de ferramenta, a regra também tem suas vantagens e desvantagens, por isso é importante conhecê-las também, para saber exatamente em quais momentos a regra pode ajudar e em quais pode atrapalhar, uma vez que se aplicada em um cenário onde forneça informações muito distantes da realidade, pode não ser muito interessante.
Vantagens de utilizar a Regra dos 72
• Simplicidade: Como já mencionado nesse artigo, a principal vantagem dessa regra é a simplicidade que oferece. É transformar uma fórmula complexa, com uso de logaritmos, em algo simples e acessível a investidores de todos os níveis.
• Eficiência: Conseguir fornecer uma estimativa muito aproximada, de forma rápida, e apresentando o mesmo resultado da fórmula complexa, mas sem a necessidade de cálculos aprofundados.
• Flexibilidade: É possível aplicar a fórmula em diferentes tipos de investimentos, desde a poupança até grande parte de investimentos de renda fixa, contanto que sejam investimentos com taxa pré-estabelecida.
• Planejamento de longo prazo: Apesar de ser muito útil em planejamentos de curto e médio prazo, a regra é especialmente efetiva em planejamentos de longo prazo. Quanto mais informações você tiver a respeito do rendimento de um investimento ao longo do tempo, melhor é.
Desvantagens de utilizar a Regra dos 72
• Não é exata em todas as situações: A Regra dos 72 é uma estimativa, uma aproximação confiável, porém pode não ser completamente precisa em algumas situações, como quando o investimento tem taxas pós-fixadas, por exemplo.
• Depende de taxas de juros constantes: É exatamente o que foi apontado na desvantagem anterior, mas agora com uma explicação mais aprofundada. A regra precisa que a taxa de juros do investimento seja pré-fixada, ou seja, definida antes do momento da aplicação.
Quando essas taxas são pós-fixadas, como é o caso do Tesouro Selic por exemplo, que acompanha a taxa básica de juros brasileira (Selic) ou dos CDBs que são atrelados ao CDI, fica mais difícil da regra conseguir entregar um resultado preciso, porque existem variação nas taxas.
Para entender melhor sobre a Taxa Selic, você pode ler esse artigo aqui: Taxa Selic: O que é, como funciona e como afeta a economia
Para entender sobre os CDBs, leia esse: O que é CDB? Entenda esse investimento de Renda Fixa
E para entender sobre o CDI, esse: CDI: O que é e como afeta seus investimentos?
Como utilizar a Regra dos 72: Exemplos.
Para fixar ainda mais o conhecimento passado nesse artigo sobre a regra, podemos dar mais alguns exemplos:
• Quanto tempo é necessário para dobrar um investimento de R$ 1.000,00, com taxa de 7% ao ano?
72 / i = t
72 / 7 = t
t = 10,2
Será necessário 10 anos e 2 meses para que R$ 1.000,00 se tornem R$ 2.000,00 nesse investimento.
• Quanto tempo é necessário para dobrar um investimento de R$ 10.000,00, com taxa de 9% ao ano?
72 / i = t
72 / 9 = t
t = 8
Será necessário 8 anos para que R$ 10.000,00 se tornem R$ 20.000,00 nesse investimento.
• Quanto tempo é necessário para dobrar um investimento de R$ 100.000,00, com taxa de 5% ao ano?
72 / i = t
72 / 5 = t
t = 14,4
Será necessário 14 anos e 4 meses para que R$ 100.000,00 se tornem R$ 200.000,00 nesse investimento.
Conclusão
A Regra dos 72 é uma ferramenta muito útil, fácil de calcular e aplicar, para quem busca um jeito rápido de estimar o tempo necessário para dobrar um investimento.
Apesar de existirem algumas limitações, como não ser tão efetiva em taxas pós-fixadas ou em renda variável, ela é capaz de proporcionar uma boa aproximação para os investidores.
A simplicidade, flexibilidade e utilidade dessa regra fazem dela um bom instrumento de planejamento estratégico, principalmente de longo prazo.
Espero de verdade que esse artigo tenha sido muito útil, e contribuído positivamente no seu aprendizado de finanças e investimentos. Não guarde esse conhecimento só para você, compartilhe esse artigo com quem você acredita que goste do assunto.
Juntos podemos fazer um mundo investidor.
