Você pode escolher ouvir o artigo.
Os juros compostos são a chave para fazer o seu dinheiro crescer de forma acelerada. Como possuem a capacidade de gerar retornos sobre os rendimentos já acumulados, eles podem transformar investimentos modestos em um primeiro momento em resultados significativos no longo prazo.
Neste artigo, você vai aprender o que são juros compostos, como funcionam, irá descobrir uma ferramenta poderosa para te ajudar a calcular os juros, qual a fórmula para cálculo, onde são utilizados os juros compostos, a diferença entre juros simples e juros compostos, o poder desse regime de juros nos investimentos e tudo mais sobre o assunto.
Bora aprender?
Boa leitura!
O que são Juros Compostos
Primeiro é preciso entender que juros podem ser definidos como o preço que se paga por utilizar o dinheiro de terceiros, em outras palavras, é uma espécie de aluguel do dinheiro, onde aquele que pega emprestado paga os juros, e aquele que empresta, os recebe.
Dessa forma, o conceito de juros compostos é um dos mais poderosos no mundo de finanças e investimentos, justamente porque eles têm a capacidade de transformar investimentos pequenos em grandes fortunas ao longo do tempo.
E isso acontece devido ao fato de não serem calculados apenas sobre o valor principal de um investimento ou empréstimo, mas também sobre os juros que já foram acumulados em períodos anteriores. Por isso o nome de “juros sobre juros”.
Além disso, os juros compostos são de natureza exponencial, ou seja, quanto mais tempo um investimento estiver aplicado, maior será a diferença entre o valor inicial investido e o montante final resgatado no vencimento da aplicação (valor inicial acrescido de juros).
Como Funcionam os Juros Compostos?
Para entender melhor o funcionamento, basta pensar que a cada período o valor dos juros é adicionado ao montante principal, fazendo com o próximo período tenha juros ainda maiores.
Por exemplo:
• Imagine que você invista R$ 5.000,00 a uma taxa de 1% ao mês, em um regime de juros compostos.
• Após o primeiro mês, você terá R$ 5.050,00 (Sendo R$ 5.000,00 + 1%)
• No segundo mês, o 1% será aplicado sobre R$ 5.050,00, resultando em um total de R$ 5.100,50.
• No terceiro mês, será aplicado sobre R$ 5.100,50, resultando em R$ 5.151,50.
• No quarto mês, aplicado sobre R$ 5.151,50, resultando em R$ 5.203,01.
E esse processo é contínuo, a cada período o montante cresce um pouco mais rápido do que no período anterior. Por isso, quanto mais longo for o prazo em que o dinheiro está investido, maior o efeito dos juros compostos sobre o investimento.
Calculadora de Juros Compostos
Antes de entender qual a fórmula usada para calcular os juros compostos, onde são aplicados e qual a diferença entre juros simples e juros compostos, queremos te mostrar uma forma mais simples de você calcular os juros.
Nós disponibilizamos aqui em nosso site, uma calculadora de juros compostos totalmente gratuita, onde basta você colocar os valores que quer calcular que já irá receber os resultados, de forma prática e rápida.
É uma ferramenta poderosa para planejar seus investimentos e entender como diferentes valores, taxas e prazos afetam o crescimento do seu patrimônio. Então fique à vontade para planejar seus investimentos, analisar os resultados com atenção e entender como potencializar ainda mais sua estratégia de investimento.
Você consegue acessar nossa calculadora clicando no botão abaixo:
Como usar a Calculadora:
• Valor Inicial: Comece inserindo o valor inicial que você deseja investir. Esse é o montante principal que será utilizado para calcular os juros compostos.
Exemplo: Se você tem R$ 1.000,00 para investir, insira esse valor no campo correspondente.
• Valor Mensal: Insira o valor que pretende adicionar ao investimento todos os meses. Esse campo é importante, porque os aportes mensais aumentam o montante principal e, consequentemente, os juros compostos sobre ele.
Exemplo: Se você pode investir R$ 200,00 por mês, insira esse valor.
• Taxa de Juros: Informe a taxa de juros do seu investimento e sem seguida defina se a taxa será anual ou mensal.
Exemplo: Se o seu investimento oferece uma taxa de 10% ao ano, insira “10” no campo da taxa de juros e depois marque a opção “anual”.
• Período: Informe o prazo do seu investimento e em seguida defina se será em meses ou anos.
Exemplo: Se você deseja investir por 2 anos, insira “2” no campo correspondente e depois marque a opção “anos”.
• Calcular: Clique no botão “Calcular” para gerar os resultados. A calculadora mostrará o crescimento do seu investimento ao longo do tempo, com base nos dados que você inseriu.
Resultados da Calculadora:
A calculadora de juros compostos oferece três formatos principais de resultado: o resultado simples, a tabela detalhada e o gráfico de linhas. Entender como interpretar cada um deles é essencial para aproveitar ao máximo a ferramenta.
Resultado simples:
Para o resultado simples, a calculadora irá exibir três informações importantes. São elas:
• Valor Investido: O valor inicial mais os aportes mensais, sem o acréscimo dos juros.
• Valor dos Juros: O valor correspondente somente aos juros no período.
• Valor Total com Juros: O valor total do investimento, que é o valor investido mais os juros acumulados.
Tabela Detalhada:
A tabela irá mostrar detalhadamente, mês a mês, como o seu investimento crescerá. Ela inclui:
• Valor Investido: O valor inicial investido atualizado mês a mês com os aportes.
• Juros do Mês: O valor mensal dos juros, correspondente ao valor investido.
• Valor com Juros: O valor total somado aos juros.
A tabela é útil para observar de forma detalhada como os juros compostos trabalham ao longo do tempo. Ela permite ver como pequenas quantias de juros se acumulam e aumentam o valor total do investimento. Esse detalhamento ajuda a entender o impacto de cada aporte mensal e dos juros mensais no investimento.
Gráfico de Resultados:
O gráfico de linhas permite uma visualização clara e direta do crescimento do seu investimento ao longo do tempo. Ele apresenta dois eixos principais:
• Eixo Vertical: Representa o valor em dinheiro.
• Eixo Horizontal: Representa o tempo em meses.
Elementos visuais:
• Linha Vermelha: Representa o valor investido sem considerar os juros.
• Linha Verde: Mostra o valor investido mais os juros.
• Tooltip: Uma pequena caixa de texto que mostra os resultados do gráfico.
O gráfico é ideal para visualizar o crescimento exponencial proporcionado pelos juros compostos. Ele ajuda a entender como o investimento se desenvolve ao longo do tempo e a identificar o ponto em que os juros compostos começam a ter um impacto significativo no montante total.
Fórmula dos Juros Compostos
A fórmula para calcular os juros compostos é a seguinte:
Cada uma dessas letras tem um significado para a matemática financeira:
• M = É o montante total ao final da aplicação (capital inicial + juros).
• C = Capital é o primeiro valor a ser investido. Esse valor também é chamado de principal.
• i = Representa a taxa de juros, que pode ser mensal, bimestral, trimestral, quadrimestral, semestral ou anual, e deve ser expressa em decimal. Por exemplo, 10% = 0,10.
• t = É o tempo em que o capital ficará investido, e deve estar sempre na mesma unidade de medida da taxa de juros. Ou seja, se a taxa estiver em meses o tempo deverá ser em meses, se estiver em anos, o tempo deverá ser em anos.
Como Calcular os Juros Compostos
Para entender como calcular uma aplicação a juros compostos sem a calculadora, devemos utilizar a fórmula. Alguns exemplos de como calcular são:
• Um investimento de R$ 5.000,00, a uma taxa de 10% ao ano, com período de 3 anos:
M = C x (1+i) ^t
M = 5.000 x (1+0,10) ^3
M = 5.000 x (1,10) ^3
M = 5.000 x 1,331
M = 6.655
O montante final desse investimento será de R$ 6.655,00.
• Um investimento de R$ 3.000,00, a uma taxa de 1% ao mês, por um período de 2 anos.
M = C x (1+i) ^t
M = 3.000 x (1+0,01) ^24
• Lembre que sempre deve utilizar a mesma unidade de medida entre taxa e tempo, por isso 2 anos, se tornam 24 meses.
M = 3.000 x (1,01)^24
M = 3.000 x 1,2697
M = 3.807
O montante final desse investimento seria de R$ 3.807,00
• Um investimento de R$ 10.000,00, a uma taxa de 8% ao ano, por um período de 30 meses.
• Para deixar a taxa de juros na mesma unidade de medida do período, vamos precisar utilizar outra fórmula, que parece assustadora, mas não é.
A fórmula é essa: Iq = [(1 + It)^q/t - 1] x 100. Mas calma que vai ficar fácil de entender e aplicar.
Iq = Significa a taxa de juros no período que você quer, basta pensar em “I+quero”.
It = Significa a taxa de juros no período que você tem, basta pensar em “I+tenho”.
q = período que você quer, “q de quero”.
t = período que você tem, “t de tenho”
• Antes de calcular os juros compostos, você precisará descobrir a taxa de juros equivalente em meses. Para isso, é só colocar os valores na fórmula:
Iq = [(1 + It) ^q/t - 1] x 100
Iq = [(1 + 0,08) ^1/12 - 1] x 100
Iq = [(1,08) ^0,0833 - 1] x 100
Iq = [1,0064 - 1] x 100
Iq = [0,0064] x 100
Iq = 0,64
• Dessa forma, é possível saber que o investimento rende 0,64% ao mês e aplicá-lo corretamente na fórmula de juros compostos. Não esquecendo de usá-lo em sua forma decimal, que é 0,0064.
M = C x (1+i) ^t
M = 10.000 x (1+0,0064) ^30
M = 10.000 x (1,0064) ^30
M = 10.000 x 1,212
M = 12.120
Dessa forma o montante final para esse investimento seria de aproximadamente R$ 12.120,00.
Essas fórmulas podem parecer intimidadoras à primeira vista, mas são simples de entender e fundamentais para compreender como os juros compostos funcionam, e como eles podem de verdade impactar seus investimentos.
Onde os Juros Compostos São Utilizados
Os juros compostos são utilizados em diversas áreas do setor financeiro, desde investimentos até financiamentos e dívidas. Alguns exemplos onde são utilizados, são:
• Investimentos em Renda Fixa: Produtos como CDBs, LCIs e Tesouro Direto utilizam juros compostos para calcular seu rendimento.
• Cartões de Crédito: O saldo devedor de um cartão de crédito pode crescer absurdamente rápido se não for pago em dia, devido aos juros compostos.
• Empréstimos e Financiamentos: Os juros compostos são aplicados sobre o saldo, o que pode aumentar ainda mais o valor total a ser pago no longo prazo. Por isso é essencial entender a taxa de juros e o período, antes de contrair esses produtos.
• Poupança: Embora a taxa de juros da poupança seja baixa, os juros compostos ainda são aplicados sobre o saldo acumulado.
Diferença entre Juros Simples e Juros Compostos
A principal diferença entre juros simples e juros compostos está na forma como os juros são calculados:
• Juros Simples: São calculados somente sobre o valor principal inicial, sem considerar os juros acumulados ao longo do tempo.
• Juros Compostos: São calculados sobre o valor principal acrescido dos juros acumulados de períodos anteriores.
Isso faz com que a diferença no resultado final seja muito grande, tanto no caso dos investimentos, quanto de financiamentos e dívidas.
Por exemplo:
• Se você investir R$ 10.000,00, a uma taxa de 10% ao ano, por um período de 30 anos, em regime de juros simples.
O montante final será de R$ 40.000,00
• Se você investir R$ 10.000,00, a uma taxa de 10% ao ano, por um período de 30 anos, em regime de juros compostos.
O montante final será de R$ 174.494,02
Uma diferença de R$ 134.494,02 entre um regime de juros e o outro.
* Lembrando que considerei só o valor inicial, sem aportes mensais. Considerando aportes mensais, essa diferença seria muito maior.
Você pode pensar agora “ah, mas 30 anos é muito tempo, por isso essa diferença grande”, e você tem razão, os juros compostos têm mais poder nos investimentos quando aliados a um tempo longo.
Mas isso também é verdadeiro para os financiamentos. Quando alguém contrai um financiamento de 360 meses, ou 30 anos, geralmente está em regime de juros compostos, por isso é importante saber a diferença entre eles.
Porque sabendo que o financiamento é em regime de juros compostos, você sabe que quanto mais tempo demorar para pagar, mais caro ele ficará.
O Poder dos Juros Compostos
Para fazer um breve resumo e ficar ainda mais claro os pontos citados, pode-se afirmar que os juros compostos permitem que o dinheiro “trabalhe” mais para você, acumulando rendimentos sobre rendimentos, de forma contínua.
Quanto mais tempo o dinheiro permanecer investido, maior será o impacto dos juros compostos. E isso serve “para o bem e para o mal”, tanto para investimentos quanto para dívidas.
Levando isso em consideração, a melhor hora para começar a investir é agora! Porque quanto mais cedo seu dinheiro começar a “trabalhar”, mais tempo ele terá para aproveitar ao máximo o poder dos juros compostos.
Agora que você já sabe de tudo isso, não fique com esse conhecimento só para você. Compartilhe esse artigo e nossa calculadora com pessoas que você acredita que querem ou precisam dessas informações.
Juntos nós podemos fazer um mundo investidor.
